История развития математики в россии реферат

19.10.2019 Ульяна DEFAULT 2 comments

Так, например, в числе цифры 5, находящиеся на разных позициях, имеют различные количественные значения - 5 сотен, 5 десятков, 5 единиц. Мощным толчком к развитию российской науки послужили реформы М. Взяв за основу рукописную математическую литературу, Магницкий создал книгу, которая на протяжении 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России. Методическая школа Эйлера стала фундаментальным фактором дальнейшего развития отечественного математического образования, сфера действия которого включала профессиональную и академическую образовательные системы, а также систему народных училищ: Эйлер, его ученики и последователи Курганов, Котельников, Румовский, Головин, Фусс составили основу преподавательского состава образовательных учреждений академической и профессиональной образовательных систем, активно участвовали в подготовке следующих поколений преподавателей, создавали цикл учебных руководств по математике для этих учреждений. Этим способом можно было обозначить все числа до мириады мириад, т. Создание оснований числовой системы позволило также решить проблемы обоснования алгебры. В наше время мы делим один час на 60 минут, а минуту делим на 60 секунд.

Располагая этими таблицами и легко измеримыми расстояниями на поверхности Земли, он смог вычислить длину ее большой окружности и расстояние до Луны. Греческая тригонометрия и история развития математики в россии реферат приложения в астрономии достигли пика своего развития в Альмагесте египтянина Клавдия Птолемея умер в н.

В Альмагесте была представлена теория движения небесных тел, господствовавшая вплоть до 16. Птолемей стремился построить самую простую математическую модель, сознавая, что его теория — всего лишь удобное математическое описание астрономических явлений, согласованное с наблюдениями. Теория Коперника одержала верх именно потому, что как модель она оказалась проще.

Упадок Греции. После завоевания Египта римлянами в 31 до н. Цицерон с гордостью утверждал, что в отличие от греков римляне не мечтатели, а потому применяют свои математические знания на практике, извлекая из них реальную пользу.

Однако в развитие самой математики вклад римлян был незначителен. Римская система счисления основывалась на громоздких обозначениях чисел. Главной ее особенностью был аддитивный принцип.

Впоследствии способность различать одну от другой небольшие совокупности развивалась; возникли слова для обозначений понятий "четыре", "пять", "шесть", "семь". В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Рассказать в одном реферате невозможно. Учитель А. Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова "сотен тысяч" опускались.

Даже вычитательный принцип, например, запись числа 9 в виде IX, вошел в широкое употребление только после изобретения наборных литер в 15. Римские обозначения чисел применялись в некоторых европейских школах примерно доа в бухгалтерии и столетием позже. Преемниками греков в истории математики стали индийцы. Индийские математики не занимались доказательствами, но они ввели оригинальные понятия и ряд эффективных методов.

Именно они впервые ввели нуль и как кардинальное число, и как символ отсутствия единиц в история развития математики в россии реферат разряде. Махавира н. Правильный ответ для случая деления числа на нуль был дан Бхаскарой р. Индийцы ввели понятие отрицательных чисел для обозначения долгов. Самое раннее их использование мы находим у Брахмагупты ок. Ариабхата р. Наша современная система счисления, история развития математики в россии реферат на позиционном принципе записи чисел и нуля как кардинального числа и использовании обозначения пустого разряда, называется индо-арабской.

На стене храма, построенного в Индии ок. Около индийская математика достигла Багдада. В своем сочинении он воздавал должное заслугам индийской математики. Алгебра аль-Хорезми была основана на трудах Брахмагупты, но в ней явственно различимы вавилонское и греческое влияния. Другой выдающийся арабский математик Ибн аль-Хайсам ок. Арабские математики, в их числе и Омар Хайям, умели решать некоторые кубические уравнения с помощью геометрических методов, используя конические сечения.

Арабские астрономы ввели в тригонометрию понятие тангенса и котангенса. Насирэддин Туси — в Трактате о полном четырехугольнике систематически изложил плоскую и сферическую геометрии и первым рассмотрел тригонометрию отдельно от астрономии.

И все же самым важным вкладом арабов в математику стали их переводы и комментарии к великим творениям греков. Европа познакомилась с этими работами после завоевания арабами Северной Африки и Испании, а позднее труды греков были переведены на латынь. Средневековая Европа. Римская цивилизация не оставила заметного следа в математике, поскольку была слишком озабочена решением практических проблем. Цивилизация, сложившаяся в Европе раннего Средневековья ок.

Уровень математического знания не поднимался выше арифметики и простых проблемы в россии эссе из Начал Евклида.

Наиболее важным разделом математики в Средние века считалась астрология; астрологов называли математиками.

А поскольку медицинская практика основывалась преимущественно на астрологических показаниях или противопоказаниях, медикам не оставалось ничего другого, как стать математиками. Около в западноевропейской математике начался почти трехвековой период освоения сохраненного арабами и византийскими греками наследия Древнего мира и Востока. Поскольку арабы владели почти всеми трудами древних греков, Европа получила обширную математическую литературу.

Перевод этих трудов на латынь способствовал подъему математических исследований. Все великие ученые того времени признавали, что черпали вдохновение в трудах греков. Первым заслуживающим упоминания европейским математиком стал Леонардо Пизанский Фибоначчи. В своем сочинении Книга абака он познакомил европейцев с индо-арабскими цифрами и методами вычислений, а также с арабской алгеброй.

При этом содержание курса математики было довольно обширным — алгебра, тригонометрия, приложения к физике и др. Петров Ю. Математика в России веков Изучение исторического развития математики в Российской Империи в период веков как науки о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Даан-Дальмедико А.

В течение следующих нескольких веков математическая активность в Европе ослабла. Свод математических знаний той эпохи, составленный Лукой Пачоли вне содержал каких-либо алгебраических новшеств, которых не было у Леонардо.

Среди лучших геометров эпохи Возрождения были художники, развившие идею перспективы, которая требовала геометрии со сходящимися параллельными прямыми.

  • Некоторые из этих задач интересны либо своей формулировкой, либо способом решения.
  • Они состоят из картинок-иероглифов, которые изображают птиц, зверей, людей, части человеческого тела глаза, ноги и различные неодушевленные предметы.
  • Из простых геометрических конфигураций возникали некоторые свойства целых чисел.
  • Эти сутры описывают построение жертвенных алтарей.
  • Молодой норвежский математик Н.
  • История развития математики.
  • Строчки с четными множимыми вычеркиваются, а правые части строчек с нечетными множимыми складываются.

Художник Леон Баттиста Альберти — ввел понятия проекции и сечения. Прямолинейные лучи света от глаза наблюдателя к различным точкам изображаемой сцены образуют проекцию; сечение получается при прохождении плоскости через проекцию.

Чтобы нарисованная картина выглядела реалистической, она должна была быть таким сечением. Понятия проекции и сечения порождали чисто математические вопросы. Например, какими общими геометрическими свойствами обладают сечение и исходная сцена, каковы свойства двух различных сечений одной и той же проекции, образованных двумя различными плоскостями, пересекающими проекцию под различными углами? Из таких вопросов и возникла проективная геометрия. Ее основатель — Ж.

Дезарг — с помощью доказательств, основанных на проекции и сечении, унифицировал подход к различным типам конических сечений, которые великий греческий геометр Аполлоний рассматривал отдельно. Наступление 16. Были введены в обращение история развития математики в россии реферат дроби и правила арифметических действий с. Настоящим триумфом стало изобретение в логарифмов Дж. К концу 17. С начала 16. Паскаль — и И.

Барроу —учитель И.

История развития математики в россии реферат 433

Ньютона в Кембриджском университете, утверждали, что такое число, какможно трактовать лишь как геометрическую величину. Однако в те же годы Р. Декарт — и Дж. Валлис — считали, что иррациональные числа допустимы и сами по себе, без ссылок на геометрию.

Эти числа были под подозрением даже в 18. Эйлер — с успехом пользовался ими. Комплексные числа окончательно признали только в начале 19. Достижения в алгебре. Тарталья —С. Даль Ферро —Л. Феррари — и Д. Кардано — нашли общие решения уравнений третьей и четвертой степеней. В К.

#191. Великие советские математики и их достижения

Фридрих Гаусс — доказал т. Основная задача алгебры — поиск общего решения алгебраических уравнений — продолжала занимать математиков и в начале 19.

Молодой норвежский математик Н. Абель — доказал, что невозможно получить общее решение уравнения степени выше 4 с помощью конечного числа алгебраических операций.

Однако существует много уравнений специального вида степени выше 4, допускающих такое решение. Тысячу римляне называли "милле" слово "миля" когда-то обозначало путь в тысячу шагов. Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число.

Как видите, сначала идут большие цифры, а потом поменьше. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей.

Реферат по математике по теме "История математики"

Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV без одного пятьа число 9 - IX без одного девять. Запись XC означала число 90 без одного сто. А если на афише кинотеатра будет написано "Пираты XX века", то вы не прочтете это "Пираты ха-ха века", а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века.

Самым большим числом, которое умели обозначать римляне, было Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова "сотен тысяч" опускались.

История развития математики в россии реферат 411750

Запись означала 10 сотен тысяч, то есть миллион. Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене - так называли древние греки известный им обитаемый мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи.

Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая россии реферат проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация.

Вавилонская система счисления Вавилонская система счисления появилась в Древнем Вавилоне за лет до нашей эры. Она очень сильно повлияла на письменность в целом будущего мира. Вавилонская система шестидесятеричная развития из первых известных систем счисления мира, основанная на позиционном принципе. Система счисления Вавилона сыграла огромную роль в развитии математики, астрономии и других точных наук будущего мира, ее следы находят по наши дни. В наше время мы делим один час на 60 минут, а минуту делим на 60 секунд.

Также окружность мы делим на частей. Оказывается теми простыми делениями - математики следуем примеру Вавилона. В своем развития человечество старалось совершенствовать запись чисел, которыми россии реферат приходилось пользоваться все чаще и чаще, у разных народов в разные времена употреблялись самые различные системы счета.

В этой системе счисления числа составлялись из двух видов знаков. Прямой клин использовался для обозначения единиц, а лежачий клин - для обозначения десятков.

Клинья в этой системе счисления использовались как цифры. Число 60 снова обозначалось тем же прямым клином, что и 1. Он построил геометрию Лобачевского и глубоко исследовал её необычные свойства. Виктор Яковлевич Буняковский — чрезвычайно разносторонний история, изобретатель, признанный авторитет по теории чисел и теории вероятностей. Пафнутий Львович Чебышеввыдающийся русский математик-универсал. Он сделал множество открытий в самых разных, далёких друг от друга, областях математики — теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций.

Учитель А.

Реферат по дисциплине «Математика» на тему: «История развития математики»

Ляпунова и А. Андрей Андреевич Марков. Прославился первоклассными работами по теории вероятностей, однако получил выдающиеся результаты и в других областях — теории чисел и математическом анализе. Выдающиеся ученые, внесшие огромный вклад в развитие математики.

Методические, дидактические материалы, презентации, разработки уроков, планирование работы математического кружка. Философия записана в огромной книге, раскрытой перед нашими глазами. Однако нельзя понять книгу, не зная языка и не различая букв, которыми она написана. Написана же она на языке математики, а ее буквы — это треугольники, четырехугольники, круги, шары, конусы, пирамиды и другие геометрические фигуры, без помощи которых ум человеческий не может понять в ней ни слова; без них мы можем лишь наугад блуждать по темному лабиринту.

Галилео Галилей. Главная Фотоальбом Карта сайта. Из истории Первые письменные источники Первые учебники: "Арифметика".

Торговый путь из варяг в греки перестал существовать, с ним прекратился и обмен информацией. Новые способы счета могли быть получены разве что от татарских сборщиков дани. В конце XV века татарское иго было свергнуто. На Руси, хотя и с отставанием, развивалась торговля, строительство, оружейное.

С началом книгопечатания в России стали выпускаться и математические сочинения. В ней употребляются ещё славянские цифры. Второе изданиеПетербург история развития математики в россии реферат уже гражданским шрифтом и индийскими цифрами.

Знаменательно, что первое издание спросу почти не имело, а второе разошлось заметным для того времени тиражом более экземпляров. Однако, Россия, лишeнная выходов к морям, не имела того мощнейшего стимула развития математики, каким в странах Западной Европы стало мореплавание. В году в Петербурге открылась Академия наук с университетом и гимназией.

Среди них приехал в Россию двадцатилетний швейцарец Леонард Эйлер, будущий великий математик.

4049331

Его неустанная педагогическая деятельность во многом способствовала формированию русских национальных научных кадров. Материал в этих книгах изложен очень ясно, доходчиво, сопровождается большим количеством различных увлекательных задач и история развития математики в россии реферат.

В этой книге собрано более 40 занимательных задач: на отгадывание задуманных чисел, на переправы, переливания жидкостей, угадывание числа лет и т. Перестройка государственной, общественной и культурной жизни страны, начатая Петром I, подняла и вопросы образования. Требовались специалисты для создания новой регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для развития промышленности и т.

Для подготовки таких кадров, для распространения в стране математических зданий нужны были школы. В году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математическая навигационная школа, где преподавал. В году типографским способом был издан учебник необычайно большим по тем временам тиражом — в количестве экземпляров. Автором его был выдающийся педагог-математик — Леонтий Филиппович Магницкий.

Взяв за основу рукописную математическую литературу, Магницкий создал книгу, которая на протяжении 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России.

Она сыграла большую роль в распространении математических знаний, в подготовке кадров для история развития математики в россии реферат учреждений страны. Она была исключительно добротной и содержательной. Автор тщательно отобрал всё лучшее, что было в существовавших тогда учебниках, и изложил материал ясно, с многочисленными примерами и пояснениями. Впервые на русском языке появились квадратные и биквадратные уравнения, прогрессии, тригонометрические функции и многое другое.

Занятно, что хотя в книге используются только арабские цифры, однако её листы пронумерованы по старой славянской системе. В году навигационная школа была переименована в Морскую академию и переведена в Петербург. Эти школы получили название цифирных, так как особое внимание в них уделяли счёту и геометрии.

Любопытно, что зачастую простые горожане охотнее отдавали детей в обучение, чем дворяне. Привычным стимулом обучения повсюду была розга. Все эти меры привели к тому, что число образованных людей в России быстро росло.

Реферат по математике

Высшая математика поначалу не вызвала в России интереса, даже Ломоносов ею не владел. Но положение вскоре изменилось и. Первое время профессоров было больше, чем студентов, и они читали лекции друг другу. Присутствие в Академии такого научного колосса, как Эйлер, сказалось. Начали выходить в свет не только русские переводы европейских учебников и классических монографий, но и оригинальные труды.

В история развития математики в россии реферат инициативе Ломоносова появился Императорский Московский университет, и при нём две гимназии. В году открылась кафедра математики, однако из-за отсутствия квалифицированных кадров лекции по высшей математике были включены в курс только в начале XIX века. По проекту Петра, академия существенно отличалась от всех родственных ей зарубежных организаций. Она была государственным учреждением; ее члены, получая жалование, должны были обеспечивать научно-техническое обслуживание государства.

Академия соединила функции научного исследования и обучения, имея в своем составе университет и гимназию. В году по инициативе Ломоносова появился Императорский Московский университет, и при нём две гимназии.

История развития математики в россии реферат 5864

В году открылась кафедра математики, однако из-за отсутствия квалифицированных кадров лекции по высшей математике были включены в курс только в начале 19 века.

Эти тенденции позволяли постепенно преодолевать дефект многопредметности как внутри системы, так и в история развития математики в россии реферат основного недостатка, прежде всего профессиональной образовательной системы. Характерной особенностью математического образования 18.

Оно носило неформальный, сугубо индивидуальный характер, неосознаваемый в таком виде самими представителями школы, тем более, что методика как наука только зарождалась в конце 18. Методическая школа Эйлера стала фундаментальным фактором дальнейшего развития отечественного математического образования, сфера действия которого включала профессиональную и академическую образовательные системы, а также систему народных училищ: Эйлер, его ученики и последователи Курганов, Котельников, Румовский, Головин, Фусс составили основу преподавательского состава образовательных учреждений академической и профессиональной образовательных систем, активно участвовали в подготовке следующих поколений преподавателей, создавали цикл учебных руководств по математике история развития математики в россии реферат этих учреждений.

Этот крупнейший математик 18 столетия родился в швейцарском городе Базеле в г. Отец его был пастором и хотел, чтобы сын тоже стал священником. В университете Базеле Леонард Эйлер изучал богословие и древние языки, но слушал также лекции по математике профессора Иоганна Бернулли, знаменитого ученого, принадлежавшего к научной школе Лейбница. В Петербурге Эйлер попал в круг, выдающихся ученых -- математиков, физиков и астрономов, получил широкие возможности для издания трудов, полное материальное обеспечение.

Он принялся за работу, и в ученых записках академии появляются его статьи, привлекающие интерес ученых всей Европы. А вскоре он становится, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.

В 19 веке российская наука получила мощный толчок. Математика включала в себя несколько дисциплин: алгебра, геометрия, тригонометрия, математическая физика и. Появляются университеты, которые должны были иметь факультеты физики и математики. В России появляются ученые с мировым именем:. Лобачевский Николай Иванович- российский математик, создатель неевклидовой геометрии.

Лобачевский настолько опередил своё время, что был оценён по заслугам только спустя много лет после смерти. Буняковский Виктор Яковлевич- научное наследство Буняковского весьма значительно. Им написано около работ, большая часть которых посвящена математическим проблемам. Около двух десятков работ Виктора Яковлевича затрагивают вопросы статистики и демографии. Самый капитальный труд "Основания математической теории вероятностей".

Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов. Во второй половине 19 века российская математика, при общем прикладном уклоне, публикует и немало фундаментальных результатов.

Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела.