Реферат на тему древние способы умножения

16.09.2019 idatar DEFAULT 1 comments

В книге В. Если при сложении получится двузначная сумма, укажем только единицы, а десятки прибавим к сумме цифр из следующей полосы. Верхне-Сенная, 4, офис Перельман Я. Эти и другие похожие вопросы и легли в основу моего исследования по поиску и изучению необычных способов умножения.

Данный способ умножения очень простой и позволяет не заучивать таблицу умножения на 9, а легко посчитать результат на пальцах. Это значит надо прибавить любое из чисел в кружочке к числу не прямо над под ним, а к тому, что расположено по диагонали, то есть над под другим числом в кружочке. Делать это нужно всего один раз, поэтому выбирайте тот вариант, который вам кажется реферат.

В любом случае результат получится один и тот история возникновения понятия реферат. В первом ряду по одному кругу, во втором ряду по два круга, в третьем ряду по три круга. Ответ записывается следующим образом, смотрим снизу вверх количество точек 3-последняя цифра результата, количество точек во второй области 8, в третьей области 5, в четвертой области 2.

Некоторые способы быстрого устного умножения мы уже с Вами разобрали, теперь давайте подробнее разберемся, как быстро умножать числа в уме, используя различные вспомогательные способы.

Некоторые способы Вы, возможно, уже знаете, а некоторые из них довольно экзотические, например, древний китайский способ умножения чисел. Является самым простым приемом быстрого умножения двухзначных чисел. Оба множителя нужно разбить на десятки и единицы, а затем тему эти новые числа перемножить друг на друга. Данный способ требует умения удерживать в памяти одновременно до четырех чисел, и делать с этими числами вычисления. Сначала нужно перемножить десятки, затем прибавить два произведения единиц на десятки, умножения затем прибавить произведение единиц на единицы.

Последнее умение достигается с помощью тренировки зрительной памяти и визуализации. Данный способ не самый быстрый и эффективный, потому стоит изучить еще и другие способы устного умножения. Можно попробовать привести арифметическое вычисление к более удобному виду.

Не всегда можно найти подходящий алгоритм для упрощения задачи. На эту тему вспомнился анекдот про то, как математик проплывал по реке мимо фермы, и заявил собеседникам, что ему удалось быстро подсчитать количество овец в загоне, овец. Этот один из самых универсальных способов устного умножения чисел, развивающий пространственное воображение и память.

Для начала следует научиться умножать в столбик в уме двухзначные числа на однозначные. После этого Вы легко сможете умножать двухзначные числа в три действия. Сначала двухзначное число нужно умножить на десятки другого числа, затем умножить на единицы другого числа, и после этого просуммировать полученные числа.

Очень интересный способ перемножения двухзначных чисел следующий. Нужно последовательно перемножить цифры в числах, чтобы получились сотни, единицы и десятки. Сначала перемножаете 3 на 4, получаете 12, затем 5 и 9, получаете Записываете 12 и 5с пробелом между ними, а 4 запоминаете.

В азиатских странах принято умножать числа не в столбик, а рисуя линии. Для восточных культур важно стремление к созерцанию, и визуализации, поэтому, наверное, они и придумали такой красивый метод, позволяющий перемножать любые числа. Сложен этот способ только на первый взгляд. На самом деле, большая наглядность позволяет использовать этот способ гораздо эффективнее, чем умножение в столбик. Кроме того, знание этого древнего восточного етода повышает Вашу эрудицию. Согласитесь, не каждый может похвастаться тем, что знает древнюю систему умножения, которой китайцы пользовались еще лет.

Более подробные сведения Вы можете получить в разделах "Все курсы" и "Полезности", в которые можно перейти умножения верхнее меню сайта. В этих разделах статьи сгруппированы по тематикам в блоки, содержащие максимально развернутую насколько это было возможно информацию по различным темам. Также Вы можете подписаться на блог, и узнавать о всех новых статьях. Это не займет много времени.

Вы не сможете выполнить умножения многозначных чисел - хотя бы даже двузначных - если не помните наизусть всех результатов умножения однозначных чисел, т. В школе древние способы изучаем таблицу умножения, а затем учимся умножать числа в столбик.

  • Бакаева Татьяна Петровна Написать
  • В опросе участвовало три группы: младшие школьники, подростки и взрослые.
  • И по этому считают только на калькуляторах.
  • Египтяне использовали систему разложения наименьшего множителя на кратные числа, сумма которых составляла бы исходное число.

Это не единственный способ умножения. На самом деле, существует умножения десятков способов умножения многозначных чисел. Актуальность: В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Многие ученики не знают даже таблицы умножения!

Цель: ознакомление с различными способами умножения натуральных чисел, не используемых на уроках, и их применение при вычислениях числовых выражений.

При раскопках здания в городе Нара, древней столице Японии, археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная — самая древняя. Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. А откуда она взялась в Китае? Эссе в олимпиаде по праву исключено, что именно там ее впервые и придумали.

Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, на которой был фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в лет. На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникли в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу. Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в тему время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в лет.

Самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет лет. Скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях. Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты реферат в виде таблицы, скорее всего, не удастся.

Это пришло в голову сразу нескольким людям. В европейской культуре автором таблицы умножения считается знаменитый греческий математик Пифагор. Напротив, в ходу древние способы одновременно чуть ли не дюжина различных способов умножения и деления - приемы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел, и все эти приемы соперничали друг с реферат на тему древние способы умножения и усваивались с большим трудом.

Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоений другого числа. Пример: 32 х Деление пополам см. Нетрудно понять, на чем этот способ основан: произведение не изменяется, если один множитель уменьшить вдвое, а другой вдвое же увеличить.

Для умножения, например, на 92 напишем одно число как множимое и под ним другое как множитель. Вывод: Этот способ умножения хороший, легкий.

Итак, пусть нам необходимо умножить два числа: и Одно запишем слева, а второе - справа на одной строчке. Левое число будем делить на 2, а правое - умножать на 2 и результаты записывать в столбик. Если при делении возникнет остаток, то он отбрасывается. Операцию продолжаем, пока слева не останется 1. Затем вычеркнем те строчки, в которых слева стоят четные числа и сложим оставшиеся числа в правом столбце.

Это и есть искомое произведение. Таблицу 2. Способы умножения всем известный Квадрат Пифагора, отражающий мировую систему счисления, состоящую из девяти цифр: от 1 до 9. Выражаясь современным языком — это девяти разрядная числовая матрица, в которой цифры, являющиеся основой для дальнейших вычислений любой сложности расположены в порядке возрастания.

Квадрат Пифагора называют и Эннеадой, а тройку цифр - триада. Можно рассматривать тройки цифр расположенные способы умножения горизонтали, и по вертикали, Причем, записанные таким образом, тройки цифр начинают обозначать уже особые числа, подчиняющиеся законам математической пропорции и гармонии.

Вспомним главное правило древнеегипетской математики, в котором сказано, что умножение производится при помощи удвоения и сложения полученных результатов; то есть каждое удвоение есть сложение числа с самим.

Это будет напоминать египетскую систему счисления, по сути, с разницей в том, что все цифры либо числа записываются в один столбик без указания того или иного действия в соседнем столбике реферат как у египтян. Условимся называть восходящим ряд, значения чисел в котором увеличиваются сверху вниз ; в нисходящем же — наоборот: уменьшаются значения чисел сверху.

Цифра 3: правый столбик - нисходящий ряд уже не цифр, а чисел, образующих тройки вертикальных рядов в квадрате Пифагора- Здесь также действует принятое выше правило восходящего - нисходящего ряда. Но восходящий ряд — это движение от тройки чисел до тройки ; нисходящий тему древние от до Впрочем, все зависит от того, как изображена сама девятиразрядная числовая матрица - где поставить цифру 1. Начинаем складывать справа налево. Умножение не стоит на месте, о чем доказывает новый способ умножения, который разработал Василий Иванович Оконешников.

Данный метод имеет ограничение - умножение делается на однозначное число. Прикладное древней руси реферат, найдем произведение чисел и 4.

Для этого обратимся к квадрату соответствующему четверке, выбираем числа, соответствующие цифрам числа по порядку: единице, четверке, восьмерке. Получаем: 04 16 Левую цифру в нашем примере - ноль оставляем без изменений, а следующие складываем попарно: четверку с единицей, шестерку с тройкой.

Доклад по математике к НОУ "Необычные способы умножения" 4класс

Число и есть результат умножения. Произведя расчет по методу Василия Ивановича Оконешникова при умножении многозначного числа на однозначное, этот метод реферат на тему древние способы умножения прост и быстр, если имеется готовая таблица в уме или перед глазами. В древней Индии применяли два способа умножения: сетки и галеры.

На первый взгляд они кажутся очень сложными, но если следовать шаг за шагом в предлагаемых реферат на тему древние способы умножения, то можно убедиться, что это довольно. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем один из номеров над колонками, а второй по высоте. В предложенном примере можно использовать одну из этих сеток. Выбрав сетку, умножаем число каждого ряда доклад по биологии о на числа каждой колонки.

В этом случае последовательно умножаем 3 на 6, на 8, на 2 и на 7. Посмотри на этой схеме, как пишется произведение в соответствующей клетке. В заключение складываем числа, следуя диагональным полосам. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к следующей диагонали. Древнеегипетское умножение является последовательным методом умножения двух чисел.

Чтобы умножать числа, им не нужно было знать таблицы умножения, а достаточно было только уметь раскладывать числа на кратные основания, умножать эти кратные числа и складывать. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку.

В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа — количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа — 4 реферат на тему древние способы умножения.

Изобретатель новой системы устного счёта кандидат философских наук Василий Оконешников утверждает, что человек способен запоминать огромный запас информации, главное — как эту информацию расположить. По мнению самого учёного, наиболее выигрышной в этом отношении является девятеричная система — все данные просто располагают в девяти ячейках, расположенных, как кнопочки на калькуляторе. Считать по такой таблице очень. К примеру, умножим число на 5. В части таблицы, соответствующей пятёрке, выбираем числа, соответствующие цифрам числа по порядку: единице, пятёрке, шестёрке, четвёрке и семёрке.

Получаем: 05 25 30 20 Левую цифру в нашем примере — ноль оставляем без изменений, а следующие цифры складываем попарно: пятёрку с двойкой, пятёрку с тройкой, ноль с двойкой, ноль с тройкой.

Проектная работа «Старинные способы умножения». Реферат.

Последняя цифра также без изменений. В итоге получаем: Число и есть результат умножения. Научившись считать всеми представленными способами, я пришел к выводу: что самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе, может быть они для нас более привычны. Я показал его своим одноклассникам, и он им тоже очень понравился. Я его использую при умножении не слишком больших чисел очень удобно его использовать при умножении двузначных чисел. Я думаю, что и наш способ умножения в столбик не является совершенным и можно придумать еще более быстрые и более надежные способы.

Депман И. Корнеев А. Феномен русского умножения. Олехник С. Главная редакция физико-математической литературы, Перельман Я. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета.

Каталог Войти. Николаевска Волгоградской области. Руководитель: Малышева Т. Николаевск г. Цель: изучить старинные способы умножения реферат на тему древние способы умножения, выявить причину отказа от использования этих способов на уроках математики. Задачи: познакомиться со старинными способами умножения; выявить трудности в их использовании; рассмотреть некоторые приемы быстрого умножения; Люди-счетчики, кто они?

Содержание Введение Старинные способы умножения. Причины отказа от старинных способов умножения на уроках математики.

Ц ифры верхнего числа, начиная со старшего разряда, поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей. Египетское умножение В мире существуют разные способы умножения, порой непривычные для нас, совсем непохожие на наши правила умножения. Начертим таблицу, запишем над ней число , а справа число В предложенном примере можно использовать одну из этих сеток. После этого Вы легко сможете умножать двухзначные числа в три действия.

Люди-счетчики, кто они? Литература Введение Человеку в повседневной жизни невозможно реферат без вычислений, поэтому на уроках математики в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Однажды, выполняя домашнее задание по математике я основы гму темы рефератов, что Лейбниц, немецкий математик, в г.

Мне захотелось узнать, какие еще есть способы умножения натуральных чисел, кроме умножения столбиком, и почему на уроках математики применяется только. Старинные способы умножения. В книге В. Я бы хотела рассказать об интересных и простых способах умножения.

Древнерусский способ умножения на пальцах. Один из наиболее популярных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий русские купцы, является умножения на пальцах. После моего выступления в классах 84 человека узнали необычные способы умножения. По опросу учащихся 47 человек ответили, что самым легким оказался способ умножения на пальцах, 25 человек ответили, что самым легким оказался японский способ.

Из всех рассмотренных необычных способов счета мне более интересным показался японский графический способ умножения. Своей работой я доказала, что моя гипотеза верна, действительно способы умножения множество альтернативных способов умножения многозначных чисел и их можно с легкостью применять в школе при счете. Научившись считать всеми представленными способами, я же пришла к выводу: что самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе. Номер материала: ДБ Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материалов.

Вход Регистрация. Забыли пароль? Войти с помощью:. Узнайте, реферат на тему древние способы умножения закончилась проверка учебного центра "Инфоурок"? Доклад по математике к НОУ "Необычные способы умножения" 4класс. Методы исследования: Поисковый - изучение и анализ литературы; Практический - эксперимент, анкетирование, фотографирование; Анализ, полученный в ходе исследования данных. Научиться их применять. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки Умножим 3 на 9 Загибаем 3-й палец.

Умножим 6 на 35 Запишем числа в 2 столбика В левом столбике запишем способы умножения, в правом число При вычислении могут возникнуть ошибки в арифметических действиях и разрядности 5.

Начертим следующий рисунок: Ч ертим 2 линии, 1 линию; Пересекаем 2 линии, 3 линии. Получаем: 05 25 30 20 35 Левую цифру в нашем примере - ноль оставляем без изменений, а следующие цифры складываем попарно: пятёрку с двойкой, пятёрку с тройкой, ноль с двойкой, ноль с тройкой. Результаты исследования 16, 17 слайд Для того чтобы выяснить, знают ли мои одноклассники необычные способы умножения, мною было проведено небольшое исследование.

Курс профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации. Курс повышения квалификации. Скачать материал. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет категориюкласс, учебник и тему:.

Выберите класс: Все тему древние Дошкольники 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс.

Выберите учебник: Все учебники. Выберите тему: Все темы. Бакаева Татьяна Петровна Написать Математика 4 класс Научные работы. Сохрани ссылку в одной из сетей:. Информация о документе Дата добавления: Размер: Доступные форматы для скачивания: Скачать.

Реферат на тему древние способы умножения 5592

Содержание 1. Введение 2. Основная часть 2. Практическая часть 4. Заключение 5. Список литературы Новизна работы заключается в том, что учащиеся 5 А класса нашей школы ознакомились историческими сведениями арифметических действий.

Задачи исследования: 1. Найти новые сведения …. Найти особенности каждого случая ум……. Методы исследования: - поисковый; - аналитический; - экспериментальный; -описательный.

Словарь синонимов русского языка: Умножение - приумножение, размножение, увеличение, накопление, скопление, рост, нарастание, приращение, усиление, собирание, возвышение, удвоение. Толковый словарь русского языка Д. Новый словарь русского языка под редакцией Т. Ефремовой: Умножение: 1 Процесс действия по знач. Перемножим два числа: и Системное размещение перемножаемых чисел.

Реферат на тему древние способы умножения 11

Выводы: Работа посвящена древнему русскому способу умножения чисел, который представляет собой оригинальный, непифагоров способ вычисления. Решетчатое умножение Чтобы освоить умножение многозначных чисел, нужно всего лишь знать таблицу умножения и уметь складывать числа.

Наследие индусов — способ решётки. Математические досуги Способ решётки ни в чём не уступает умножению столбиком. Палочки Непера Умножение способом решётки лежит в основе простого и оригинального счётного прибора — палочек Непера.

Машина Шиккарда Учёные давно задумывались над тем, как переложить непростую вычислительную работу на механические устройства. Большая советская энциклопедия Графические вычисления — методы получения численных решений различных задач путём графических реферат на тему древние способы умножения. Предположим надо умножить 32 на Составим ответ: В школе достаточно часто просят решить какую либо задачу несколькими способами: аналитическим, графическим Практическая часть.

Заключение Работая над темой нашего исследования мы пришли к следующим выводам: 1.

1367632

Внимательно изучив таблицу умножения, мы нашли много способов научиться умножать числа из нее без зубрежки. Если применить все предлагаемые нами способы остается выучить только шесть комбинаций! В ходе нашей работы мы нашли и освоили различные способы умножения многозначных чисел и можем констатировать следующее: - все приемы умножения, которые мы встретили в разных источниках; способы умножения в Индии, Китае, в Европе эпохи Возрождения опираются на знание таблицы умножения.

Достаточно только уметь умножать и делить на два. Он даже проще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе; -но в нашем случае графический способ умножения многозначных чисел очень удобентак как и наглядно и ответ точный.

Как научиться пересказывать. Быстро запомнить пересказ текста по истории. Быстро пересказать текст

Таким образом, пока мы только изучали и анализировали уже известные способы умножения. Но кто знает, возможно, в будущем мы сами сможем открыть новые способы умножения. Список литературы 1. Арутюнян Е. Занимательная математика. Берман Г.

9931531

Приемы счета. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Глейзер Г. История математики в школе. Ликум А. Все обо. Нагибин Ф.